();() “四四二!”
慎一握着骰盅大喊。
“六六六!”
纲手随即应战。
一滴冷汗从慎一额头沁出,他有些颤抖着把骰盅揭开。
此时他们两个战平,现在这是最后关键的一把。
骰盅中的三颗骰子分别显示:4,5,6。
“十五点,我赢了!”
纲手欢呼道。
慎一面色不变:“赌资先欠着,待会给你,我们再赌一把,这次换一种赌法。”
“什么赌法?”
纲手只在乎赌的过程,对赌资毫不关心。
慎一微微一笑,随意抓起一块小石子把玩着,慢悠悠地对纲手说道。
“这个游戏规则很简单,我们准备几堆数量不同的小石子,然后两人轮流从任意一堆中取走一些石子,但每次必须至少取一块。
如果某一方到了轮到自己的时候,发现所有的石子堆都已经被取空了,那么这一方就算输了。”
听到规则,纲手目露思索,随后两眼放光,怦然心动。
她觉得这个游戏比单纯的摇骰子刺激多了。
而且看起来胜负似乎都交给了感觉和命运。
“好嘞,我先去把石子找来!“纲手高兴地跑出去,很快就拿来了五堆数量不同的小石子,催着慎一赶紧开始游戏。
两人面对面坐下,目光都集中在那五堆随意摆放的石子上,都露出志在必得的笑容。
纲手迫不及待让慎一先开始。
然而纲手不知道的是,其实Nim游戏并不全凭运气,它是一个基于策略的游戏,这個游戏可以转化成二进制运算问题来求解。
Nim游戏的规则很简单:有几堆石头,两个玩家轮流从任何一堆中取出任意数量的石头。
取走最后一块石头的人赢得游戏。
忽略证明过程,只讲结论:把每堆石头的数量转换成二进制数字,然后把这些数字进行异或运算,结果为零,那么当前的局面就是会输的局面,也就N局面。
如果结果不为零,也就是P局面,那么就有可能赢。
现在纲手并不了解其深层策略,而慎一知道这个策略。
那么不论慎一是先手还是后手,只要轮到他时,他将局面变为N局面,那么只要接下来慎一就有必赢的策略。
所以,这场赌局只是看似公平。
开始时,有五堆石子,每堆分别有4,5,7,6,3颗。
经过剪刀石头布,纲手先拿。
纲手不了解Nim游戏的策略,因此她毫无章法地从7颗石子的堆中拿走了3颗。
慎一现在将所有堆的石子数量转换为二进制后进行异或运算,结果为000,这是一个N局面。
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